【导读】华图榆林分校同步榆林人事人才网发布：《榆林公务员考试数量分析：十字相乘法》,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【2021榆林华图教育考试交流群汇总】 ，更多资讯请关注榆林华图微信公众号(ylht001),榆林公务员考试数量分析：十字相乘法考试培训咨询电话：0912-3855242,微信号：Htjy300
(一)原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有a，女生有b。
( a*75+b85)/(a+b)=80
整理后a=b，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为a，剩余部分取值为b。平均值为c。求取值为a的个体与取值为b的个体的比例。假设a有x，b有(1-x)。
ax+b(1-x)=c
x=(c-b)/(a-b)
1-x=(a-c)/a-b
因此：x：(1-x)=(c-b)：(a-c)
上面的计算过程可以抽象为：
a c-b
c
b a-c
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1.(2006年江苏省考)某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是
a.2：5 b.1：3 c.1：4 d.1：5
答案：c
分析：
男教练： 90% 2%
82%
男运动员：80% 8%
男教练：男运动员=2%：8%=1：4
2.(2006年江苏省考)某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
a.2∶1 b.3∶2 c. 2∶3 d.1∶2
答案：b
分析：职工平均工资15000/25=600
男职工工资 ：580 30
600
女职工工资：630 20
男职工：女职工=30：20=3：2
3. (2005年国考)某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有( )万。
a30 b 31.2 c 40 d41.6
答案a
分析：城镇人口：4% 0.6%
4.8%
农村人口：5.4% 0.8%
城镇人口：农村人口=0.6%;0.8%=3：4
70*(3/7)=30
4.(2006年国考)某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为( )度。
a 60 b 65 c 70 d 75
5.(2007年国考) 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
a .84 分
b . 85 分
c . 86 分
d . 87 分
答案：a
分析： 假设女生的平均成绩为x，男生的平均y。男生与女生的比例是9：5。
男生：y 9
75
女生：x 5
根据十字相乘法原理可以知道
x=84
6. (2007年国考).某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
a .3920 人
b .4410 人
c .4900人
d .5490 人
答案：c
分析：去年毕业生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。
本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生：研究生=8%：4%=2：1。
7500*(2/3)=5000
5000*0.98=4900
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