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2020陕西公务员考试行测备考:经济利润问题之函数最值

2020-05-06 17:15:13 来源:陕西公务员考试网

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  经济利润问题之函数最值

  提起数量关系,很多考生第一反应都是放弃,但其实数量关系是保证我们行测模块上岸的最后一块压舱石,所以数量关系的学习至关重要。数量关系中并不是所有的模块都值得我们花费大量的时间,我们应该在其中找到一些易掌握且高频考点的模块加强学习,经济利润问题就是其中的一个模块,它每年必考,通过知识点的学习能快速掌握,所以广大考生一应该重视经济利润问题的学习,今天我们就经济利润问题中的函数最值问题给大家予以讲解。

  一、题型识别

  一般情况下题目会先给出我们一个关于单价和销量的量,然后单价和销量此消彼长,最后问总价/总利润最大值?

  二、解题思路

  这种题型列出式子就是我们高中学的一元二次方程,考查的是最值思维,一般情况下x的平方前面的系数都是负数,根据高中学习过的知识得到解题方法如下:

  设提价次数为 x。

  (1)令总价/总利润为 0,可以解得关于x的两个值x1、x2;

  (2)当 x=(x1+x2)/2 时,取得最大值。

  三、真题讲解

  【例1】某种商品原价25元,成本为15元,每天可销售20个。现在每降价1元就可以多卖5个,为获得最大利润,需要按照多少元来卖?

  A.23 B.22

  C.21 D.20

  E.19 F.18

  G.17 H.16

  【答案】B

  【分析】分析题干可知,该商品利润为10元。设总利润为y万元,该商品降价次数为x,即降价x元,则销售量为(20+5x)个,那么总利润y=(10-x)(20+5x),令总利润y=0,则10-x=0或4+x=0,从而解得x1=10、x2=-4。即x=(x1+x2)/2=3时,y取得最大值,此时的售价为25-3=22(元)。

  因此,选择B选项。

  【例2】某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株,问在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?

  A. 60

  B. 80

  C. 90

  D. 100

  【答案】C

  【分析】分析题干可知,设总收入为y万元,提价次数为x,即提价了x个0.4元,则y=(4+0.4x)×(20-1×x)=(4+0.4x)×(20-x),令y=0,则4+0.4x=0或20-x=0,从而解得x1=-10、x2=20。即x=(x1+x2)/2=5时,y可取得最大值,此时最大值y=(4+0.4×5)×(20-5)=6×15=90(万元)。

  因此,选择C选项。

  【例3】 某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫,每套成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是:

  A. 144

  B. 136

  C. 128

  D. 142

  【答案】A

  【分析】分析题干可知,设总利润为y万元,降价次数为x,即降价了x个2元,降价2x,多订购6x,则y=(200-144-2x)×(120+6x)=(56-2x)×(120+6x),令y=0,则56-2x=0或120+6x=0,从而解得x1=28、x2=-20。即x=(x1+x2)/2=4时,y可取得最大值,此时获得最大利润需售出的套数是120+6x=120+6×4=144。

  因此,选择A选项。

  以上就是经济利润问题中的函数最值问题的一些情况,大家在平时的学习中要对正确识别它的题型,记住我们的解题思路,在做题时认真仔细,就能拿到我们数量关系中宝贵的2分,提高我们行测的成绩,加大我们上岸的筹码,希望大家以梦为马,不负韶华!

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